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Nada en la realidad se puede comprender sin el lenguaje matemático: Hortensia Galeana Sánchez

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Por María Luisa Santillán, Ciencia UNAM-DGDC

“Para mí razonar matemáticamente es al menos tan importante como saber leer y escribir. Si no lo hacemos, no podemos entender nada de la realidad; todo vamos a ir a ciegas, ensayo y error; así estamos acostumbrados a movernos, cuando se pueden tomar decisiones bien precisas, las mejores, y todo el mundo podría usar ese razonamiento matemático para resolver problemas cotidianos”, enfatiza la doctora Hortensia Galena Sánchez, directora del Instituto de Matemáticas de la UNAM.

La doctora Hortensia Galeana Sánchez es la primera mujer que dirige el Instituto de Matemáticas, lo cual –dice– es un cambio importante y para ella representa un reto muy grande.

En dicha institución existen 122 investigadores, de los cuales sólo alrededor de 15% son mujeres. Por ello, señala que estar al frente del instituto le permitirá impulsar que más mujeres se acerquen a estudiar matemáticas, ya que ha sido una carrera en la cual han incursionado más los hombres.

Este cargo lo ocupará hasta 2026, por lo que entre los ejes principales que impulsará se encuentran la divulgación de las matemáticas con el objetivo de buscar que el razonamiento matemático se convierta en algo cotidiano.

Asimismo, pretende ampliar las opciones de vinculación con las empresas, con el fin de mostrar que la herramienta matemática puede ayudarles a encontrar soluciones a distintas problemáticas.

Por otra parte, trabajará la vinculación en el área de docencia con el fin de impulsar la enseñanza de matemáticas en los niños y jóvenes, así como en los profesores desde nivel primaria a preparatoria, a través de conferencias o talleres. Además de continuar con el impulso y el desarrollo de la investigación en matemáticas que se lleva en el instituto “y procurar que, en la medida que se pueda, esa matemática de élite se aterrice, contacte con aplicaciones o cosas concretas en beneficio de la comunidad”, puntualiza.

  • “Sé que acercar las matemáticas a la gente es complicado, pero tengo paciencia, tengo mucha perseverancia y mucha convicción, y sé muy bien lo que quiero: ser directora para empujar esos ideales”.

Razonamiento matemático

A la doctora Galeana desde muy joven le gustaron las matemáticas y pensó en estudiar alguna carrera que tuviera relación con ellas, como ingeniería o arquitectura, sin embargo, mientras cursaba la preparatoria supo que existía una licenciatura enfocada en esta área y no lo dudó: esa sería su opción.

Destaca que entrar a estudiar esta licenciatura fue algo nuevo para ella, pues, a pesar de considerarse buena estudiante en esta materia, cuando ingresó se dio cuenta de que era un mundo completamente distinto a lo que le habían enseñado que eran las matemáticas durante sus años previos de estudio.

Explica que en nuestro país a los niños se les enseñan sólo 7 algoritmos (suma, resta, multiplicación, división, raíz cuadrada, integral y derivadas) durante los 12 años de su enseñanza básica y media superior. Es decir, durante la primaria, la secundaria y la preparatoria este tipo de educación se repite constantemente, por lo que es normal que las matemáticas terminen pareciéndoles aburridas y poco interesantes a los niños y jóvenes.

“Yo estaba acostumbrada a ser muy buena para correr esos 7 algoritmos y cuando llegué a la facultad vi que era otro mundo. Aprender a razonar matemáticamente fue lo más difícil, saber que las cosas no son porque sí, sino que hay un razonamiento detrás, hay un por qué y empezar a preguntarse ese por qué”.

Aunque para ella el inicio de la licenciatura fue difícil y sufrió al enfrentarse a este nuevo mundo, una vez que empezó a adentrarse en él descubrió que era a lo que verdaderamente quería dedicarse en su vida.

“Desde entonces siento que mi misión es llevar este mundo matemático, este mundo maravilloso de racionamiento a toda la gente; que todos los niños y jóvenes aprendan más a usar el razonamiento matemático, porque es una herramienta poderosísima”.

Ejemplifica que se puede utilizar en distintas aplicaciones de nuestra vida cotidiana como a la hora de hornear panes, diseñar casas o encontrar a un culpable de un crimen. En el primer caso se utiliza este razonamiento al usar la mejor estrategia para ahorrar gas; en el segundo, distribuyendo de forma óptima los espacios y, en el tercero, a través del análisis de los vestigios y pistas.

“Sin lenguaje matemático vamos a ciegas, a ensayo y error, lo cual lleva mucho desgaste de tiempo, de energía y de recursos.”

Docencia e investigación

La doctora Galena Sánchez cuenta que tuvo la suerte de tener buenos maestros y maestras durante toda su vida académica, y quienes le motivaron a seguir su camino. Y justo por este empeño fue que recibió el Premio Universidad Nacional en Docencia en Ciencias Exactas en 2015.

“La investigación me apasiona, pero el ideal que tengo es que todo el mundo cuente con este razonamiento matemático, que es un tesoro. La docencia me permite eso en pequeña escala, con mis alumnos, con mis tesistas, por lo que ese reconocimiento para mí es lo máximo, porque la docencia es enseñar a los chicos a razonar, a crear teorías, a resolver problemas. Siento que esa es mi misión y estoy muy feliz cuando lo puedo aterrizar, y que me hayan reconocido en esa área es el motivo de más orgullo”.

Entre sus principales líneas de investigación se encuentran el estudio de la teoría de gráficas, área en la cual ingresó por impulso del doctor Víctor Neuman Lara, quien fue pionero en este campo en nuestro país y con quien asistió a un curso. Una práctica de este científico mexicano era poner a sus alumnos problemas matemáticos que nadie había resuelto, y la doctora Galeana Sánchez pudo resolver uno de ellos.

“Me enamoré en ese momento de la teoría de gráficas y me dediqué por completo a ello”, rememora la investigadora.

La teoría de gráficas busca representar las relaciones que puede haber entre varios objetos, ya sea entre ellos mismos o con otros. Sirve para encontrar soluciones a problemas concretos, por ejemplo, si se quiere colocar una clínica en un sitio, se buscan los lugares estratégicos, los que están mejor comunicados, que puedan ser de fácil acceso, etcétera. Cada uno de estos puntos es relacionado con el otro hasta encontrar el mejor lugar para establecerla.

Es una teoría que se utiliza en distintas áreas como la política, la economía, la salud, etcétera, y que se apoya en herramientas computacionales. Al respecto, la doctora Galeana explica que en estos casos la computación va de la mano con las matemáticas, porque los algoritmos se introducen en la computadora y ésta puede dar respuesta a un problema concreto en poco tiempo.

Por ejemplo, para tomar una decisión entre 10,000 opciones hay que encontrar la mejor. Hacer estos cálculos a mano sería muy tardado, por lo que apoyarse de la computación permite que se resuelva el problema más rápido.

“Esa es la matemática en la que yo estoy comprometida, en buscar siempre que las teorías que uno hace arrojen una receta concreta que se pueda meter a la computadora y ésta encuentre en segundos la solución de un problema concreto; y no es a ciegas, esa receta está sustentada teóricamente”.

  • “Lo mínimo que creemos comprender de la realidad es gracias a que le hemos puesto el lenguaje matemático”.

Cambios en enseñanza

Enfática señala que la enseñanza de las matemáticas debe cambiar a muchos niveles, y desde sus fundamentos, por ejemplo, en la etapa del preescolar es necesario que se les enseñe el razonamiento matemático a los niños y niñas a través del juego, mostrarles que la matemática está en todo lo que realizan a diario.

Este cambio también debe darse en la enseñanza de las matemáticas en los niños de primaria y secundaria, en los jóvenes y en los mismos profesores, ya que enseñarlos a razonar matemáticamente podría darles otra visión de lo que es esta área, además de que puede ser productivo al ayudarles a resolver problemas concretos.

“Hasta ahora la enseñanza de las matemáticas es aprenderte el algoritmo, repetirlo mil veces para que lo sepas. Sin embargo, para qué se van a aprender de memoria un algoritmo que una computadora puede hacer…lo importante es que ellos aprendan a diseñarlos, que cuando ya sepan muchos algoritmos ellos los creen, los inventen con base en la teoría matemática. Esa es la magia, la maravilla de la matemática”, concluye.

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